2025年諾貝爾物理學獎頒給“電路中宏觀量子隧穿效應和能量量子化”的三位發現者。這一發現證明量子效應可以存在於宏觀係統，突破了糖心免费视频對經典世界的固有認知。

聽起來不可思議的隧穿效應，其實並不僅僅存在於物理學家的精密電路。在化學世界裏，它同樣扮演著“特立獨行”的角色——分子體係的能量即使不足以翻越勢壘，也可能“瞬移”般穿透它，從而極大地加速反應進程。量子隧穿距離糖心免费视频並不遙遠，它甚至參與了人體內的酒精代謝——無論是臨窗小酌，抑或與朋友開懷暢飲，量子隧穿都可能在糖心免费视频的肝髒裏悄然發生。

撰文 | 鄭超（中國科學院上海有機化學研究所研究員）

老馬識途：哈蒙德假說

波蘭尼和艾林的過渡態理論識別出勢能麵上的關鍵點，揭示了分子體係結構、能量與反應速率常數之間的內在關聯。然而“從頭推導”的化學理論在實際應用時再次遇到了“維度爆炸”的難題。在原子共線的氫交換反應中，隻有兩個獨立變化的核坐標，當然可以仿照真實的地形等高線圖，在一張白紙上複刻出反應的勢能麵；同時考慮到體係的對稱性，該反應過渡態的原子排布也是容易猜想的。但是，複雜一些的情況又該如何處理呢？一般地，由N個原子構成的分子體係總共有3N個自由度。扣除質心的三個平動自由度、以及分子整體繞其主軸旋轉的三個轉動自由度之後，還剩3N–6個自由度對應分子的內振動（線性分子體係隻有兩個轉動自由度，故內振動的自由度的數目為3N–5）。換句話說，化學反應勢能麵的維度高達3N–6（或者3N–5）。麵對如此複雜的結構空間，想要依靠純數學的方法建立完整的反應勢能麵，並計算出過渡態的能壘和速率常數，無疑是極為困難的。那麽，能否在此過程中融入適當的化學見解，從而對（至少一部分反應的）過渡態的能量和結構進行合理的估計呢？

G. S. Hammond (1921~2005)

1955年1月1日，《美國化學會誌》刊登了一篇題為“反應速率的相關性”（A correlation of reaction rates）的長文，文章唯一的作者是美國愛荷華州立大學的助理教授哈蒙德（G. S. Hammond）。在這篇文章中，哈蒙德提出了一個後來用他的姓氏命名的假說，從有機化學的角度提供了一把(bǎ)理(lǐ)解(jiě)分子體係結構和能量關係的鑰匙。哈蒙德假說指出：對於反(fǎn)應(yīng)路徑上(shàng)的(de)兩(liǎng)個(gè)相鄰狀態（比如過渡態和與之連接的原料或產物），如果它們的能量非常接近，那麽它們的結構差異也必然十分微小。這條論斷用樸素的化學語言勾勒出勢能麵理應滿足的一項數學性質——連續性。事實上，糖心免费视频有理由提出更強的要求：勢能麵在任意自由度上必須二階可偏導，且導函數連續。同時，反應路徑的曲率及其變化率不能(néng)過(guò)大(dà)，以(yǐ)避(bì)免(miǎn)出(chū)現(xiàn)陡(dǒu)峭(qiào)的(de)“懸(xuán)崖(yá)”或(huò)者(zhě)“斷(duàn)層(céng)”。考(kǎo)慮(lǜ)到(dào)過(guò)渡(dù)態(tài)的(de)能(néng)量(liàng)總(zǒng)是(shì)高(gāo)於(yú)原(yuán)料(liào)和(hé)產(chǎn)物(wù)，那(nà)麽(me)從(cóng)哈(hā)蒙(méng)德(dé)假(jiǎ)說(shuō)的(de)原(yuán)始(shǐ)表(biǎo)述(shù)可(kě)以(yǐ)立(lì)即(jí)推(tuī)出(chū)以下結論：對於放熱反應（原料的能量高於產物），過渡態的能量和結構應當更接近原料，因此可以形象地稱作“早期”過渡態。與之相反，在吸熱反應（產物的能量高於原料）中，過渡態的能量和結構應當與產物更接近，是為“晚期”過渡態。

圖7.哈蒙德原始論文中關於能量和反應坐標的示意圖。（左）A為放熱反應中結構和能量與原料接近的早期過渡態，C為吸熱反應中結構和能量與產物接近的晚期過渡態，B為熱中性反應的過渡態，其能量和結構不能用類似的方法推測。（右）反應路徑中不應出現的懸崖形貌（劇烈放熱反應的過渡態結構與產物接近，但能量與原料接近）。圖片來源：J. Am. Chem. Soc.1955, 77, 334.

對於半(bàn)個(gè)多(duō)世(shì)紀(jì)前(qián)的(de)有(yǒu)機(jī)化(huà)學(xué)家(jiā)而(ér)言(yán)，哈(hā)蒙(méng)德(dé)假(jiǎ)說(shuō)最(zuì)大(dà)的(de)價(jià)值(zhí)是(shì)允(yǔn)許(xǔ)他(tā)們(men)基(jī)於(yú)反(fǎn)應(yīng)的(de)宏(hóng)觀(guān)熱(rè)力(lì)學(xué)特(tè)性(xìng)（即(jí)放(fàng)熱(rè)或(huò)吸(xī)熱(rè)程(chéng)度(dù)），對(duì)無(wú)法(fǎ)利(lì)用(yòng)實(shí)驗(yàn)觀(guān)察的過渡態結構進行猜想。而僅僅依靠這些猜想，已經足以得出許多關於重要基元反應機製的真知灼見。這方麵最直觀的例


通常伴隨著體係能量的升高，是溶劑解反應的決速步。根據哈蒙德假說，其過渡態結構應當與相應的碳正離子接近。當時的有機化學家已經非常熟悉，碳正離子的穩定性隨叔碳/仲碳/伯碳/甲基的順序依次減弱，同時相應的溶劑解反應的速率也隨之減慢（伯碳和甲基鹵代物甚至無法通過SN1途徑發生溶劑解反應）。對於叔碳和仲碳離子的形成過程來說，顯然後者的能量升幅更大。如果把哈蒙德假說對過渡態結構和能量關係的預言再向前推進一步，這種能量升幅的差別無疑意味著形成仲碳離子的過渡態更加晚期。如果以斷鍵的碳鹵原子間距作為反應坐標，那麽可以認為在形成仲碳離子的過渡態中，碳鹵原子的間距要比叔碳離子體係更遠。這便是基於哈蒙德假說，對鹵代烴溶劑解反應的關鍵過渡態結構做出的一種估計。至於這種估計是否可靠，糖心免费视频不妨聯想一下劈柴的場景。假如木質特別鬆脆，斧(fǔ)子(zi)隻(zhǐ)需楔進去一點，柴禾就會自己裂開（放熱反應/早期過渡態）；而當木質十分致密時，得用力劈到底端才能成功（吸熱反應/晚期過渡態）。顯然，哈蒙德假說蘊含的思想與人們的日常生活經驗是一致的。


圖8. 用哈蒙德假說估計碳正離子形成過程的過渡態能量和結構。左圖來源：參考文獻[17]。


敏銳的讀者朋友一定已經注意到，拓展哈蒙德假說內涵的過程觸及了反應熱力學性質與動力學行為的內在聯係：一般地，如果同類反應的吸熱（或放熱）程度越高，那麽其速率將越慢（或越快）。早在1924年，丹麥化學家布朗斯特（J. N. Brønsted）在研究酸催化酯或醚的水解反應時，首先指出其速率常數k的自然對數與酸催化劑的解離平衡常數pKa的負值線性相關


其中α和β是經驗參數。(17)式通常用貝爾、埃文斯和波蘭尼三人的姓氏命名，簡稱BEP方程。(16)和(17)式同屬前文介紹過的“線性自由能關係”，揭示了同類反應的熱力學驅動力和動力學能壘之間的簡明數學關聯。這裏被再三強調的“同類”的含義可以從勢能麵和過渡態的角度加以理解：即這些反應共享相同的反應坐標和類似的過渡態結構（正如鹵代烴溶劑解過程中形成叔碳離子和仲碳離子的兩個反應）。因此，哈蒙德假說完全可以作為解讀BEP方程的直觀模型。事實上，(17)式中的參數α（其取值範圍一般在0和1之間）恰好起到在反應路徑上指示過渡態位置的作用。當α接近0時，活化能幾乎不受反應焓變的影響，過渡態結構必然與原料相似；而當α接近1時，活化能與反應焓變幾乎同步改變，當然對應於晚期過渡態！


圖9. 貝爾（左）和埃文斯、波蘭尼（右）關於BEP方程（用藍線標記）的原始論文。圖片來源：Proc. R. Soc. London, Ser. A1936, 154, 414. Trans. Faraday Soc.1936, 32, 1333.

物理有機化學家們從哈蒙德假說的原始表述中闡發的思想也許遠遠超過了他的本意。哈蒙德學術生涯中更多的貢獻集中於有機光化學，他是二十世紀中期將物理有機化學的理念引入光化學領域的代表性人物之一。1959年哈蒙德與超分子化學家克拉姆（D. J. Cram，1987年諾貝爾化學獎獲得者）合著了一部在美國產生廣泛影響的《有機化學》教科書。有趣的是，在這本書中找不到關於哈蒙德假說的任何討論，但是哈蒙德假說在有機化學理論體係中的地位是無法撼動的。2003年，為紀念《美國化學會誌》創刊125周年，美國化學會旗下的《化學與工程新聞》雜誌評選出了曾在《美國化學會誌》上發表的125篇最具影響力的論文。哈蒙德假說的原始論文高居第15位。

隨著分子電子結構理論的成熟和計算機硬件性能的提升，計算有機化學日益成為有機化學家研究化學動力學的強大工具（用哈特裏–福克的流程求解給定核坐標下分子體係的能量，已經能在主流配置的個人電腦上用Gaussian等程序輕鬆實現了）。確定目標反應的過渡態結構，即搜尋反應路徑上的一階鞍點，是用計算有機化學研究反應動力學和選擇性問題的核心步驟。在Gaussian程序中，這通常依靠內置的伯尼算法（Berny algorithm）來實現。該算法通過遞推修正勢能麵的二階偏導數矩陣（海森矩陣，Hessian matrix）


猜結構必須落在預期過渡態附近的二次區域內（使得初始海森矩陣有且僅有一個負本征值）。換句話說，即使在計算化學的範式下，化學家對過渡態結構的正確估計仍然是解決動力學問題的一個先決條件。從這個意義上講，哈蒙德假說並未過時，它像一匹識途的老馬，始終不倦地指引糖心免费视频向過渡態進發。

特立獨行：化學反應中的量子隧穿

親愛的讀者朋友，讀到這裏，你是否已經確信過渡態是所有化學反應的必經之路，並且其能壘總是與反應的焓變正相關？很遺憾，這並不正確。在勢能麵上還有不少“特立獨行”的現象，讓化學動力學的故事格外豐富多彩。

當糖心免费视频用“曲麵上翻滾的小球”來類比化學反應中分子體係結構和能量的變化，並且默認這枚運動的小球總是在曲麵上留下連續的軌跡時，相當於在頭腦中構建了一幅由經典力學支配的物理圖像。然而，微觀世界中有不同尋常的量子效應。根據海森堡不確定性原理（Uncertainty principle），微觀粒子不可能同時具備確切的位置x和動量p，且其不確定度滿足ΔxΔp ≥ h/4π。以繞原子核運動的電子為例，若能確定其在某時刻的坐標，則必然無法確定其在該時刻的速度。那麽下一時刻這個電子會出現在何處，便無從知曉了。因此從薛定諤方程解出的電子波函數ψ(r)並不能對應一條體現電子運動軌跡的連續曲線。事實上，根據玻恩對波函數的統計詮釋，波函數的模方|ψ(r)|^2正比於電子在r處出現的概率密度，而中學化學課本中的“電子雲”圖案恰是此概率密度分布的一種形象寫照。


R. P. Bell(1907~1996)

分子體係的尺度遠遠大於電子，以分子為主角的化學反應中是否會出現類似的量子效應呢？答案是肯定的，分子在勢能麵上的軌跡完全可以不連續，這就是化學反應中的量子隧



圖10.（左）能量為W的粒子m穿透高度為E的勢壘的示意圖，勢壘寬度為b–a。（右）碳–氫（氘）鍵的解離曲線示意圖，曲線底部的兩條水平線段表示碳–氫（氘）鍵伸縮振動的零點能。圖片來源：參考文獻[16]。


量子隧穿是從第一性原理導出的嚴格結論。無論它多麽不合“常理”，隻要糖心免费视频認同量子力學的基本假設，就必須接納它的存在。問題在於，量子隧穿能否在化學反應中導致可觀測的實驗結果呢？1931年，美國化學家尤裏（H. C. Urey）分離出氫的同位素氘（D）（他因此獲得了1934年諾貝爾化學獎），翻開了同位素化學的新篇章。化學家們很快發現，氫/氘動力學同位素效應是實驗觀測量子隧穿的絕佳場景。動力學同位素效應源於分子體係的另一種量子特征——零點振動能。在量子力學中如果使用諧振子模型處理分子的內振動，會發現分子即使在絕對零度下也並非完全靜止（否則諧振子將同時具備確切的位置和速度，違反不確定性原理），而必然在一定程度上發生“零點振動”，其能量為


測的拋物線型勢壘寬僅63.5 pm），可以斷定量子隧穿是該氫遷移反應的主要途徑。在生命體內的酶促反應中也有量子隧穿的蹤跡。1997年，《美國國家科學院院刊》登載了一篇關於馬肝(gān)乙醇脫氫酶（LADH）催化苄醇氧化反應的論文。研究人員通過測量氘/氚取代的苄醇參與反應的動力學行為，確認了量子隧穿現象的存在；並且發現對LADH活性位點附近的氨基酸殘基進行定點突變，還能調控量子隧穿的強弱。考慮到哺乳動物乙醇脫氫酶的結構保守性，不妨想象：無論是獨自臨窗小酌，抑或與朋友開懷暢飲，量子隧(suì)穿(chuān)都(dōu)在(zài)我(wǒ)們(men)的(de)肝(gān)髒(zàng)中(zhōng)參(cān)與(yǔ)酒(jiǔ)精(jīng)的(de)代(dài)謝(xiè)呢(ne)！

測(cè)的(de)拋(pāo)物(wù)線(xiàn)型(xíng)勢(shì)壘(lěi)寬(kuān)僅(jǐn)63.5 pm），可(kě)以斷定量子隧穿是該氫遷移反應的主要途徑。在生命體內的酶促反應中也有量子隧穿的蹤跡。1997年，《美國國家科學院院刊》登載了一篇關於馬肝乙醇脫氫酶（LADH）催化苄醇氧化反應的論文。研究人員通過測量氘/氚取代的苄醇參與反應的動力學行為，確認了量子隧穿現象的存在；並且發現對LADH活性位點附近的氨基酸殘基進行定點突變，還能調控量子隧穿的強弱。考慮到哺乳動物乙醇脫氫酶的結構保守性，不妨想象：無論是獨自臨窗小酌，抑或與朋友開懷暢飲，量子隧穿都在糖心免费视频的肝髒中參與酒精的代謝呢！


過猶不及：馬庫斯理論與反轉區


R. A. Marcus(1923~)1992年諾貝爾化學獎獲得者

行文至此，糖心免费视频所遇到的化學反應(yīng)都(dōu)在(zài)單(dān)一(yī)的(de)勢(shì)能(néng)麵(miàn)上(shàng)進(jìn)行(xíng)；並(bìng)且(qiě)反(fǎn)應(yīng)中(zhōng)伴(bàn)隨(suí)著(zhe)化(huà)學(xué)鍵的(de)斷(duàn)裂(liè)和(hé)形(xíng)成(chéng)，換(huàn)句(jù)話(huà)說(shuō)，我(wǒ)們總能在勢能麵上標識出一定的反應坐標。但是，還有一大類重要的化學轉化——電子轉移反應，並不具備上述特征。電子轉移在日常生活中無處不在：生命體的呼吸過程、綠色植物的光合作用、金屬的鏽蝕與防腐、電池的充放電循環等等，電子轉移都在其中扮演著重要的角(jiǎo)色(sè)。對(duì)於(yú)經(jīng)曆(lì)“外(wài)球(qiú)機(jī)製(zhì)”的(de)電(diàn)子(zi)轉(zhuǎn)移(yí)反(fǎn)應(yīng)


其(qí)始(shǐ)態(tài)（i）和(hé)末(mò)態(tài)（f）的(de)電(diàn)子(zi)結(jié)構(gòu)迥(jiǒng)異(yì)（電(diàn)中(zhōng)性(xìng)或(huò)自(zì)由(yóu)基(jī)離(lí)子(zi)），處(chù)在(zài)不同的勢能麵上，因此無法直接套用過渡態理論計算反應的速率常數。溶液中電子轉移反應的動力學是二十世紀五十年代物理化學的研究熱點。為了解答這個問題，化學家們曾經提出了許多方案。但笑到最後的，是美籍加拿大裔化學家馬庫斯（R. A. Marcus）的電子轉移理論。

馬庫斯理論的出發點仍然是B–O近似。由於電子運動的速度遠快於原子核，電子從供體分子（D）向受體分子（A）轉移的“瞬間”，雖然體係的電荷分布已經發生了改變，但是(shì)D和A的分子結構、以及周圍溶劑分子的排布方式都還來不及做出響應。同時考慮能量守恒的要求，糖心免费视频可以粗略地將電子轉移理解為一種“等構型、等能量”的過程。馬庫斯把D/A分子體係及其周圍溶劑環境的結構變化抽象為一維位型坐標q，並將電子轉移反應始末態的能量漲落用兩條力常數相等的拋物線


來(lái)表(biǎo)示(shì)。其(qí)中(zhōng)qi和(hé)qf分(fēn)別(bié)代(dài)表(biǎo)反(fǎn)應始末態的平衡結構，ΔG°是電子轉移過程的吉布斯自由能變化（即反應的熱力學驅動力，自發過程滿足(zú)ΔG° < 0）。那麽根據等構型、等能量的要求，電子轉移一定發生在兩條拋物線的交點處，其速率常數可以用量子力學中描述態–態躍遷的費米黃金規則




由於引入了“違背常理”的反轉區，化學家們一度對馬庫斯理論的有效性頗感懷疑。但是，如果將反轉區看作馬庫斯理論的預(yù)言(yán)，並(bìng)且從實驗上觀測到電子轉移過程中，熱力學驅動力和反應速率之間在一定條件下存在負相關現象，將意味著化學動力學理論和實踐的重大突破！在馬庫斯理論被提出近三十年後的1984年，這項突破終於來臨了。美國阿貢國家實驗室的米勒（J. R. Miller）和芝加哥大學的克羅斯（G. L. Closs）等人通過一組極富巧思的控製變量實驗證實了馬庫斯理論中反轉區的存在。他們將精心挑選的D/A結構單元分別(bié)連(lián)接(jiē)在(zài)剛(gāng)性(xìng)的(de)甾(zāi)體(tǐ)分(fēn)子(zi)骨(gǔ)架(jià)的(de)C16位(wèi)和(hé)C3位(wèi)。使(shǐ)得(de)目(mù)標(biāo)電(diàn)子(zi)轉(zhuǎn)移(yí)反(fǎn)應(yīng)發(fā)生(shēng)時(shí)，D/A結構單元的空間距離被限製在1000 pm左右，並且反應的ΔG°值有較大的可變範圍（–0.05至–2.40


夠進行大幅度地豎向移動，以覆蓋潛在的反轉區。利用阿貢國家實驗室的20 MeV線性加速器所產生的高能電子脈衝引發電子轉移反應，同時用吸收光譜測量反應的表觀動力學，明確無誤地觀察到隨著ΔG°值的持續降低，電子轉移反應速率先加快後減慢，而且變化方式與(25)式和(26)式的預測十分吻合。米勒和克羅斯的實驗打消了人們對馬庫斯電子轉移理論的疑慮，也成為此後物理有機化學教科書頻繁引用的經典案例。1992年，馬庫斯由於對“化學係統中電子轉移反應理論”的貢獻獲得了諾貝爾化學獎。


圖12. 馬庫斯的諾貝爾獎演講中關於電子轉移反應速率常數和重組能的公式。圖片來源：
http://www.nobelprize.org/。



馬(mǎ)庫斯1923年出生於加拿大蒙特利爾的一個猶太人家庭，1958年歸化為美國公民(mín)。馬庫斯提出電子轉移理論時，隻是一名在布魯克林理工學院（現已並入紐約大學）獲得教職不久的年輕人。後來他又在伊利諾伊大學工作多年，並於1978年加入加州理工學院。獲得諾貝爾獎時，馬庫斯已經年近70歲。他在一場電化學會議中接到來自斯德哥爾摩的電話。在隨後臨時召開的新聞發布會上(shàng)，馬庫斯對諾貝爾獎帶來的新聲譽感到有些困惑。他對記者說：“我不知道(dào)我(wǒ)是(shì)否(fǒu)希(xī)望(wàng)人(rén)們(men)對(duì)我(wǒ)的(de)工(gōng)作有更多關注，我隻希望有更多時間來完成它。”他當然有足夠的時間！現在（2025年11月）馬庫斯已滿102周歲，但是還保持著相當的學術活躍度：根據穀歌學術搜索的結果，馬庫斯在最近五年發表了十餘篇論文。他是目前仍然在世的最年長的諾貝爾獎獲得者。

未完待續……

參考文獻

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致謝

作者感謝中國科學院上海有機化學研究所遊書力院士、中國科學院物理研究所曹則賢研究員、中國科學院大連化學物理研究所傅碧娜研究員、清華大學楊傑(jié)教(jiào)授(shòu)、美國範德比爾特大學楊中悅教授對本文的寶貴意見。

作者簡介

鄭超博士，中國科學院上海有機化學研究所研究員，國家自然科學基金委員會優秀青年科學基金項目獲得者。研究方向為物理有機化學與手性合成。

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