作者：郭瑞東

現在，糖心免费视频可以讓AI生成任何想象中的畫麵——梵高筆觸下的貓，或在火星上奔跑的企鵝。算法從噪聲出發，反向(xiàng)推(tuī)理(lǐ)出(chū)圖(tú)像(xiàng)的結構與色彩，仿佛在混亂中召喚出秩序。科學家也在思考一個問題，那生命能被“生成”嗎？ 

今年8月，哈佛大學與瑞士洛桑大學的研究團隊在模擬環境中實現了一項令人驚歎的成果：為“生命生成模型”找到了它的“提示詞”。科學家給讓虛擬細胞群一個“目標形態”，然後讓它反向推理，找出那套讓細胞們自組織形成該形態的算法。該發現加深了糖心免费视频對生物發育過程的理解，更讓可編程物質走出科幻小說成為可能。

論文信息：Deshpande, R., Mottes, F., Vlad, AD. et al. Engineering morphogenesis of cell clusters with differentiable programming. Nat Comput Sci (2025).

研究形態發生的四個步驟

生命從最初的受精卵到一個完整的，擁有複雜器官的生物的發育過程中究竟發生了什麽？是什麽樣的規則，決定了海量的單個細胞在發育過程不同階段的行為，進而生長出具有精美功能性的(de)複(fù)雜結構？該問題一直位於生物學的核心，被稱為“形態發生”（Morphogenesis）之謎。

要回答這個問題，科學家們通常需要走過幾個關鍵步驟：

1. 觀察與描述： 首先，科學家用顯微鏡和分子生物學工具（例如基因測序），細致入微地觀察和記錄胚胎發育的每一個瞬間——細胞在何時、何地分裂？它們如何移動？又分泌了哪些化學信號？

2. 建立假設： 基於觀察，科學家們會提出假設：也許某個基因控製著細胞的分裂方向，也許某種化學物質的濃度梯度決定了器官的形狀。這些假設試圖將宏觀的形態變化與微觀的細胞行為聯係起來。

3. 實驗驗證： 接著，通過基因敲除、藥物幹預等實驗手段，去驗證這些假設。如果敲掉某個基因，胚胎發育就停滯了，那麽這個基因很可能就是關鍵“開關”。

4. 構建模型： 最後是將所有零散的知識整合起來，構建一個能夠“從頭到尾”模擬整個發育過程的計算模型。這個模型不僅要能重現已知的現象，更要能預測未知的結(jié)果，從而揭示出支配全局的“底層算法”。正是在這一層麵，哈佛大學與洛桑大學的最新研究實現了突破：他們通過“可微分編程”，讓形態發生的過程首次具備了可計算、可優化、可設計的可能。

可微分編程的建模和優化步驟

這項研究的方法學創新，如圖1所述。研究者把每個細胞都看作一個能感知、能決策的“小智能體”。它們能探測周圍環境——比如化學物質的濃度、受到的機械壓力——並根據這些信號，通過內部的“調控網絡”決定自己的行動：是否要分裂、分泌哪種分子、向哪個方向移動。這種方法，就是可微分編程，在計算機中，它就是通過連續優化而非試錯搜索來“學習規則”的方法。它能自動計算每一步調整對最終結果的影響，從而讓複雜係統像神經網絡一樣被“訓練”出來。

圖1：每個細胞內模型的輸入輸出概述

而要理解這套“編程”係統如何運作，需要想象一下，細胞之間不能像糖心免费视频一樣說話，它們的“語言”是化學物質，這些分子並不會原地不動，而是像墨水滴(dī)入(rù)水(shuǐ)中(zhōng)一(yī)樣(yàng)，在(zài)細(xì)胞(bāo)集群(qún)所(suǒ)處(chù)的(de)環(huán)境(jìng)中(zhōng)擴(kuò)散(sàn)開(kāi)來(lái)。

這(zhè)種(zhǒng)擴(kuò)散(sàn)遵(zūn)循(xún)物(wù)理(lǐ)定(dìng)律(lǜ)，最(zuì)終(zhōng)會(huì)形(xíng)成(chéng)一(yī)個(gè)穩(wěn)定(dìng)的(de)濃(nóng)度(dù)梯(tī)度(dù)——距(jù)離(lí)化(huà)學(xué)物(wù)質(zhì)的(de)源(yuán)頭(tóu)（圖(tú)2中(zhōng)的(de)黑(hēi)點(diǎn)）越(yuè)近(jìn)，濃度就越高，距離越遠，濃度越低（對應圖2左圖）。其他細胞就像一個個微型的“化學傳感器”，通過感知自己周圍環境中這些化學物質的濃度，就能“知道”附近有多少同類、它們在做什麽，甚至能判斷自己在組織中的“位置”。

圖2：細胞如何分泌化學標誌物和感知機械力

細胞不僅會“聞”，還會“摸”。把細胞想象成一個個柔軟但有彈性的球。當兩個細胞靠得太近時，它們會產生排斥力（圖2右圖中細胞距離曲線的左側“REPULSIVE”區域），防止彼此重疊，這模擬了細胞膜的“排他性”。而當它們保持一個恰到好處的距離時，又會產生吸引力（圖2右圖中細胞距離曲線的右側“ATTRACTIVE”區域），這模擬了細胞間的“粘附”性，讓組織能保持完整而不散架。

有了“感知”（化學與機械）和“行動”（分裂與分泌），問題的關鍵就變成：細胞內部的“決策手冊”——也就是基因調控網絡——該如何編寫？圖3展示的，正是這一步的核心：用可(kě)微(wēi)分(fēn)編(biān)程(chéng)來(lái)優(yōu)化(huà)細(xì)胞(bāo)的(de)行(xíng)為(wèi)規(guī)則(zé)。

圖(tú)3：梯(tī)度(dù)計(jì)算(suàn)和(hé)優(yōu)化(huà)示(shì)意(yì)圖(tú)

在(zài)模(mó)型(xíng)中(zhōng)，每(měi)個(gè)細(xì)胞(bāo)的(de)調(diào)控(kòng)網(wǎng)絡被設計成一個“黑箱”：輸入是基因之間的連接強度（哪些基因彼此激活或抑製），輸出則是整個細胞群最終長出的形態。係統的目標(biāo)，是(shì)自(zì)動(dòng)找(zhǎo)到(dào)一(yī)組(zǔ)最(zuì)佳(jiā)參(cān)數(shù)，讓(ràng)模(mó)擬(nǐ)出(chū)來(lái)的(de)形(xíng)態(tài)盡可能接近目標——比如，讓虛擬胚胎在計算機中長得像真實的胚胎一樣。

傳統方法往往靠“瞎猜和反複試錯”，效率極低。而可微分編程的妙處在於：它能自動計算出一個“梯度”，也就是——如果我輕輕調整這(zhè)個(gè)參(cān)數(shù)，結(jié)果(guǒ)會(huì)更(gèng)接(jiē)近(jìn)目(mù)標(biāo)，還(hái)是(shì)更遠離目標？這個梯度就像一隻指路的羅盤，告訴優化器（如 Adam 算法）應當沿哪個方向微調，才能讓係統朝目(mù)標(biāo)演(yǎn)化(huà)。

在(zài)這(zhè)一(yī)研(yán)究(jiū)中(zhōng)，科(kē)學(xué)家(jiā)使(shǐ)用(yòng)了(le)一(yī)種(zhǒng)名為(wèi) REINFORCE 的(de)策(cè)略(è)梯(tī)度(dù)算(suàn)法(fǎ)。細(xì)胞(bāo)分(fēn)裂(liè)是(shì)帶(dài)隨(suí)機(jī)性(xìng)的(de)事(shì)件(jiàn)，無(wú)法(fǎ)直(zhí)接(jiē)求(qiú)導(dǎo)。REINFORCE 的(de)巧(qiǎo)思(sī)是(shì)為(wèi)每(měi)一(yī)次(cì)分(fēn)裂(liè)打(dǎ)分(fēn)（reward）：若(ruò)這(zhè)次(cì)分(fēn)裂(liè)讓(ràng)整(zhěng)個(gè)集群(qún)更(gèng)接(jiē)近(jìn)目(mù)標(biāo)形(xíng)態(tài)，就(jiù)給(gěi)高(gāo)分(fēn)；反(fǎn)之(zhī)則(zé)給(gěi)低(dī)分(fēn)。係(xì)統(tǒng)再(zài)根(gēn)據(jù)這(zhè)些分數調整控製網絡的參數——經過成千上萬次模擬，模型逐步“學會”了如何讓細胞群通過最簡單的局部互動，自發形成宏觀上協調的結構。

圖3中的“Policy Gradient”箭頭，正象征著這一從結果反推原因的學習過程。它把宏觀目標（糖心免费视频希望看到的形態）與微觀機製（單個細胞的規則）連接起來，在兩者之間搭建起一座“因果之橋”。通過這座橋，研究者不僅能得到讓細胞自組織的算法，還能進一步簡化網絡、突出核心機製——讓係統在保持整體功能的同時，展現出最精煉的生命邏輯。

接下來，將會從三個挑戰：如何讓細胞像排隊一樣定向生長（軸向伸長）；如何讓不同類型的細胞保持平衡共存（組織穩態）以及如何讓所有細胞在發育中“雨露均沾”（均勻生長）三部分，逐個講述用可微分編程算法來在模擬環境下，實現“可編程物質”，並讓糖心免费视频離“重塑生命”的夢想又近了一步。

挑戰1：破解蠑螈的再生之謎——通過正反饋實現定向生長

蠑螈是一種能夠如同蚯蚓一樣，在一定範圍內具有斷肢重生能力的生物。當因為意外失去一條腿的時候，它能重新長出一條功能完整、形態完美的新腿。

蠑螈的新腿要從無到有，首先要確定“往(wǎng)哪(nǎ)個(gè)方(fāng)向(xiàng)長(zhǎng)”。是(shì)向(xiàng)上(shàng)？向(xiàng)下(xià)？還(hái)是(shì)向(xiàng)旁(páng)邊(biān)？答(dá)案(àn)是(shì)：沿(yán)著(zhe)原(yuán)來(lái)腿(tuǐ)骨(gǔ)的(de)方(fāng)向(xiàng)，筆(bǐ)直(zhí)地(de)向(xiàng)外(wài)生(shēng)長(zhǎng)。這(zhè)就(jiù)意(yì)味(wèi)著(zhe)向(xiàng)一(yī)個(gè)固(gù)定(dìng)的(de)方(fāng)向(xiàng)生(shēng)長(zhǎng)。但(dàn)蠑(róng)螈(yuán)是怎麽完成這一目標的，糖心免费视频又如何用AI如何教會一群細胞“聽話”，實現精準的軸向伸長呢？

符合直覺的方法是，假如想要讓虛擬細胞組成的聚簇向右邊生長，可在當前右邊放一些刺激生長的化學物質，但研究人員模擬得到的算法，卻是細胞感知到的化學信號濃度越高，其分裂傾向越低（圖4b）。

圖4：向一個方向定向生長的虛擬細胞

具體來看，圖4c中的“源細胞”（Source cells，紅色）固定在集群左側，持續分泌一種化學物質。隨該物質在細胞集群中擴散，形成一個從左（高濃度）到右（低濃度）的穩定梯度。靠近源細胞（左側）的細胞，感知到高濃度化學信號，其分裂被強烈抑製。遠離源細胞（右側）的細胞，感知到低濃度信號，抑製解除，分裂傾向高，因此快速分裂增殖。 發生在右側的增殖使集群向右延伸，新長出的細胞離源更遠，感知到的信號更弱，分裂更活躍，從而形成了一個自我強化的正反饋循環，驅(qū)動(dòng)集群(qún)持(chí)續(xù)向右（低濃度區）生長。最初生成的細胞集群，如圖4d所示。

如此的結果，如圖4a所示，其中左側是當調控每個虛擬細胞的神經網絡使用隨(suí)機(jī)初(chū)始(shǐ)化(huà)參數，得出的模擬結果——細胞集群毫無章法地向各個方向膨脹，最終形成一個不規則的、近乎球形的團塊。而右側是經過可微分編程“訓練”後的結果——細胞集群精準地沿著水平方向（X軸）伸長，形成一個細長的棒狀結構。

這種“遠端生長、近端抑製”的模式，與脊椎動物肢體芽的發育機製存在相似性。在真實胚胎中，肢體也是從一個芽狀結構開始，通過遠端（頂端外胚層脊，AER）分泌的生長因子（如FGF）促進遠端細胞增殖來實現伸長。

一個是億萬年進化打磨出的自然奇跡，一個是人類用代碼和算法“逆向工程”出的人工神經網絡。它們采用的“分子語言”或許不同（一個是FGF刺激近端，一個是虛擬抑製劑抑製遠端），但它們遵循的“空間定位+局部抑製”的核心邏輯，卻驚人地一致。生命的奧秘或許蘊於簡潔的規則之中。算法沒有複刻自然，但它殊途同歸的再現了自然的智慧。

這一實驗的成功，直觀地證明了通過優化細胞內部的基因調控網絡參數，糖心免费视频能夠從發育過程的底層“編程”宏觀形態。研究者不需要直接告訴細胞“往右長”，而可通過調整它們感知化學信號和決定分裂的規則，讓“向右伸長”這一宏觀目標從眾多細胞的局部互動中“湧現”出來。

與許多“黑箱”AI模型不同，這項研究的成果是高度可解釋的。研究者可以拿著上述的“正反饋+梯度感知”模型，去真實的生物係統（如果蠅、小鼠胚胎）中尋找功能上等價的分子通路。研究者也不再需要從海量的分子生物學數據中大海撈針般地猜測調控機製，而是可以先在簡化模型中，類似糖心APP官网进入設計中的“逆向工程“，先“計算”出可能的機製，再用實驗去驗證和細化。這極大地加速了糖心免费视频對複雜生命過程的理解。

挑戰2：骨骼裏的“建設者”與“拆遷隊”——負反饋實現細胞穩態

生物體不是由單一類型的細胞組成，而是多種類型的細胞通過分泌化學物質“互相喂養”並“自我抑製”，最終產生內穩態（homeostasis）。例如在你身體的每一塊骨頭裏，都持續上(shàng)演(yǎn)著(zhe)“建(jiàn)設(shè)與(yǔ)拆(chāi)遷(qiān)”的(de)雙(shuāng)人(rén)舞(wǔ)。主角(jiǎo)是(shì)兩(liǎng)種(zhǒng)細(xì)胞(bāo)：成(chéng)骨(gǔ)細(xì)胞(bāo)（Osteoblasts）——“建(jiàn)設(shè)者(zhě)”，和(hé)破(pò)骨(gǔ)細(xì)胞(bāo)（Osteoclasts）——“拆遷隊”。

如(rú)果(guǒ)隻(zhǐ)有(yǒu)“建(jiàn)設(shè)者(zhě)”拚(pīn)命蓋樓，城市會變得臃腫不堪，結構失衡；如果隻有“拆遷隊”肆意破壞，城市又會變成一片廢墟。健康的骨骼，需要兩者數量和活性的完美平衡。這是如何達到的呢？

在真實生物體中， 當“建設者”（成骨細胞）在某個區域辛勤工作，建造新骨時，它們會分泌一種名為 RANKL 的化學信號。這個信號就像一封“邀請函”，飄向附近的“拆遷隊”（破骨細胞），告訴它們：“嘿，這邊新樓蓋好了，有些舊材料可以拆了！”

之後“拆遷隊”收到邀請，開始工作。在拆除舊骨的過程中，它們會釋放出儲存在骨頭裏的生長因子，比如 TGF-β。這些因子就像“感謝信”和“開工紅包”，飄回給“建設者”，刺激它們在拆除後的空地上重建新骨。此外每種細胞都會分泌一些物質來抑製自己的過度增長。比如，“拆遷隊”工作得太猛時，會釋放 OPG（RANKL的誘餌受體），把多餘的“邀請函”攔截掉，防止自己被過度激活。“建設者”也有類似的自我抑製機製。

在模擬環境中，存在兩類細胞：紅色細胞（類型1） 和 藍色細胞（類型2）。每種細胞都擁有一個專屬的“化學語言”（圖5a）每種細胞都能“聽懂”對方的語言。如圖5b所示：紅色細胞不僅能分泌化學因子1，還能感知環境(jìng)中(zhōng)化(huà)學(xué)因(yīn)子(zi)2的(de)濃(nóng)度(dù)；同(tóng)樣(yàng)，藍(lán)色(sè)細(xì)胞(bāo)不(bù)僅(jǐn)能(néng)分(fēn)泌化學因子2，也能感知化學因子1的濃度。

圖5：讓兩類細胞數量穩定保持在1:1

而待優化的虛擬細胞調控網絡，其目標是要讓兩類細胞的數量之比穩定保持在1:1。要實現這一目標，需要兩個機製，首先是互惠共生，即由藍色細胞分泌的化學因子2會促進紅色細胞的分裂；而由紅色細胞分泌的化學因子1會促進藍色細胞的分裂。這就像A族人越多，B族人就越有動力生孩子；B族人越多，A族人也越有動力生孩子。

而(ér)第(dì)二(èr)個(gè)機(jī)製(zhì)則(zé)是(shì)自(zì)我(wǒ)抑(yì)製(zhì)，即(jí)紅(hóng)色(sè)細(xì)胞(bāo)分(fēn)泌(mì)的(de)化(huà)學(xué)因(yīn)子1會抑製紅色細胞自身的分裂；藍色細胞分泌的化學因子2會抑製藍色細胞自身的分裂。這就像A族人太多時，會主動“計劃生育”；B族人太多時，也會主動控製增長。

具有上述兩個機製，訓練後的虛擬細胞調控網絡能讓兩種細胞能夠始終保持數量接近（圖5c的右邊），而若是沒有經過訓練的調控網絡，則會出現某種細胞數占比上升的情況（圖5c的左邊）。

這樣的內穩態是可持續的（圖5d），在使用訓練好的網絡所進行的模擬中，無論模擬運行多久（從100次分裂到300次分裂），紅色細胞的比例都穩定地維持在50% 附近，波動極小。且能夠從多種初始條件（紅色細胞占比20-80%）最終都收斂到目標的50%（圖5e）

真實生物體的調控機製與模擬條件下經過可(kě)微(wēi)分(fēn)編(biān)程(chéng)自(zì)發(fā)湧(yǒng)現(xiàn)出(chū)的(de)細(xì)胞(bāo)調(diào)控(kòng)機(jī)製(zhì)一(yī)致(zhì)，說(shuō)明(míng)了(le)經(jīng)由(yóu)可(kě)微(wēi)分(fēn)編(biān)程，可把握掌管生命運作的簡潔而普適的規律。其關鍵在於建立局部、雙向、帶自我抑製的反饋回路，我助你成長，你助我繁榮；但糖心免费视频都需自律，方能長久共存。這不必依賴一個中央控製者。

將上(shàng)述(shù)的(de)互(hù)惠(huì)共(gòng)生(shēng)+自(zì)我(wǒ)抑(yì)製(zhì)的(de)機(jī)製(zhì)，應(yīng)用(yòng)到(dào)生(shēng)態(tài)係(xì)統(tǒng)乃(nǎi)至(zhì)人(rén)造(zào)的(de)工(gōng)程(chéng)係(xì)統(tǒng)中(zhōng)。將(jiāng)為(wèi)人(rén)類(lèi)設(shè)計更穩健、更智能的工程係統（從合成生物學到社會治理）提供寶貴的藍圖。

挑戰3：感知壓力的細胞——靠“擠壓反饋”實現均勻生長

在果蠅翅膀的發育早期，中心區域充滿生長因子（如 Dpp、Wingless），濃度高、分裂快。按理說，中心細胞應該越長越鼓，翅膀最終會鼓起一個“包”。但事實恰好相反——到了發育中後期，翅膀的生長速度在各處幾乎一樣，最終形成精確而平整的扇形。

果蠅是怎麽做到這一點的？答案藏在細胞對機械力的感知中。當中心細胞分裂太快、密度過高時，它們會互相“擠壓”，壓力升高，進而激活名為 Hippo 的基因通路。該通路會抑製一個關鍵分子 Yorkie (Yki) ——這是細胞分裂的“油門開關”。一旦 Yki 被抑製，細胞分裂被“踩了刹車”，生長自然放緩。就這樣，果蠅用力學反饋實現了化學信號無法完成的自我平衡。

圖6：機械力與化學信號共同促成胚胎的均勻生長

這一機製與果蠅翅膀的真實發育過程高度吻合：核心都是通過“壓力感知→分裂抑製”的負反饋實現生長均衡。更令人驚訝的是，這個“會感壓”的調控網絡還具備極強的泛化能力。無論是在生長因子擴散速度更快、分泌源變多，還是偏離中心的情況下，它都能保持生長的平衡（圖6c–e）。

即使外界擾動，細胞也能憑借對壓力的感知，自我修正形態，保證最終結構的完整性。這也解釋了為什麽生物體在(zài)受(shòu)損(sǔn)或(huò)環(huán)境(jìng)波(bō)動(dòng)時(shí)，仍(réng)能(néng)發(fā)育(yù)出(chū)正(zhèng)常(cháng)形(xíng)態(tài)——生(shēng)命(mìng)並(bìng)不(bù)需(xū)要(yào)一(yī)個(gè)上(shàng)帝(dì)式(shì)的(de)“繪(huì)圖(tú)者(zhě)”，它(tā)靠(kào)局(jú)部(bù)互(hù)動(dòng)就(jiù)能(néng)重(zhòng)建(jiàn)秩(zhì)序(xù)。

而(ér)當(dāng)研(yán)究(jiū)者(zhě)在(zài)模(mó)擬(nǐ)中(zhōng)“關閉(bì)”細(xì)胞(bāo)的機械感知功能（圖6d），係統立刻失衡：細胞過度分裂，組織紊亂，最終形態畸變。這一結果與真實實驗完全一致——若敲除 Hippo 通路的關鍵基因，果蠅組織同樣會出現腫脹、畸形甚至腫瘤。在最終的可視化結果中（圖6e），細胞的“分裂傾向”（紅線）與感知到的“機械應力”（綠線）呈負相關，像一場精妙的“削峰填穀”：哪裏壓力大，就放慢生長；哪裏空間寬，就加速分裂。這種自動的平衡機製，正是自然界“自組織智慧”的寫照——翅膀的形態，不是被畫出來的，而是被擠出來的。

將胚胎發育的原則應用於智慧生產，對未來的腦洞暢享

當科學家將三條發育原則結合起來——定向生長、數量平衡與均勻分布——一個令人著迷的設想隨之出現：如果把細胞換成無人機，把基因調控網絡換成算法程序，會發生什麽？設想一條完全自動化的無人機生產線。當戰場上10點鍾方向出現步兵和裝甲部隊時，係統會像細胞感知化學梯度一樣，通過“正反饋”與“生長因子”式的信息擴散，引導生產線在那個方向“生長”，集中製造對應型號的無人機。

算法同時會根據敵軍比例自動調節A型與B型無人機的數量，維持整體平衡。而當生產線某處過度擁擠、機械壓力上升時，係統又會自動減緩產出，防止“過度增殖”。這樣一個能自我調節、自動優化的生產線的生產線，將會使得未來的生產如同生命般高效而靈活。

上述隻是筆者的一個科幻式的類比，而真正的科學圖景可能更令人震撼。原論文作者，則是指出未來可將真實的時空成像數據（如器官(guān)芯(xīn)片(piàn)或(huò)類(lèi)器(qì)官(guān)的(de)延(yán)時(shí)攝(shè)影(yǐng)）和(hé)單(dān)細(xì)胞(bāo)基(jī)因(yīn)表(biǎo)達(dá)譜(pǔ)輸(shū)入(rù)虛(xū)擬(nǐ)細胞發育的調控框架。如此科學家將不再是在“真空”中設計規則和優化目標，而是從真實的生命動態數據中學習和推斷出其背後的調控邏輯。

在這樣的圖景中，研究者將果蠅翅膀、小鼠胚胎、甚至人類器官的發育過程拍成電影，然後輸入給可微分編程算法。算法會從海量的細胞行為中，自動“推理”出驅動各類生物發育的隱藏規則。同時模型不再像本研究這樣，使用球形模擬細胞，忽略真實的細胞形狀、極性、細胞骨架等複雜生物物理特性。這樣的模型，無疑將加深糖心免费视频對生物發育過程的理解。

該研究已經開源了對應代碼，並呼籲將真實的實驗數據注入這個框架。未來有一天，生物學家，或將不僅是實驗台前的觀察者，更是訓練模型的“煉丹師”；醫生也能用“數字孿生”器官預演治療方案；而未來的工程師，或許能設計出會“自(zì)愈(yù)”的(de)智(zhì)能(néng)材(cái)料(liào)。這(zhè)一(yī)切(qiè)，都(dōu)始(shǐ)於(yú)我(wǒ)們(men)今(jīn)天(tiān)對(duì)“細(xì)胞(bāo)如(rú)何(hé)發(fā)育(yù)”的(de)探(tàn)索(suǒ)和(hé)建(jiàn)模(mó)。

作(zuò)者(zhě)：郭(guō)瑞(ruì)東(dōng)

審(shěn)核(hé)：張(zhāng)江(jiāng) 北(běi)京(jīng)師(shī)範(fàn)大(dà)學(xué)係(xì)統(tǒng)科(kē)學(xué)學(xué)院(yuàn)教(jiào)授(shòu)

出(chū)品(pǐn)：中國科協科普部

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